扇形面积公式（S = nπr²/360）

扇形面积公式详解

扇形是圆的一部分，由两条半径和一段弧围成。面积公式为 S = nπr²/360（角度制），其中n是圆心角度数，r是半径。可以理解为"圆面积×圆心角占比"。

两种表达形式

角度制：S = nπr²/360，n为圆心角度数。

弧度制：S = ½r²θ，θ为圆心角弧度数。

弧长公式：l = nπr/180（角度制）或 l = rθ（弧度制）。

扇形周长：C = l + 2r（弧长+两条半径）。

常见问题

Q：扇形面积和三角形面积有关系吗？

A：当圆心角很小时，扇形近似一个三角形，面积≈½×弧长×半径。实际上S=½rl（弧长×半径÷2）是扇形面积的另一种表达形式。

Q：已知弧长和半径怎么求面积？

A：S = ½rl。例如弧长9.42，半径6，面积=0.5×9.42×6≈28.26。

Q：半圆面积怎么算？

A：半圆是圆心角180°的扇形，面积=½πr²，即圆面积的一半。